Je vais t'aider, donc ne pas te donner les solutions, mais la méthode pour le barycentre:
(indique ce que tu trouves et je confirme)
Avant tout construits le repère avec les points A, B, C (ce sont des arbres vus de haut)
Puis tu rajouteras G sur le dessin (ce seras le futur garde que tu seras!)
Pour 1) tu ne dois pas avoir de problème
Pour 2) a), tu remplaces M par G, puis tu remplaces les vecteurs par leur coordonnées , donc f(G)= une valeur (produits scalaires)
Pour 2) b), tu remplaces les vecteurs MA, MB et MC par (MG+GA), (MG+GB), (MG+GC) ==> injection du barycentre avec l'idée d'utiliser la relation obetenue en 1) ou en 2)a)
donc MG interviendra au carre ( ex: (MG+GA)x(MG+GB)=MG² +GAGB+MG(GA+GB) )
l'expression se simplifiera et generalement compte tenu des questions precedentes, tu n'as plus à passer par les coordonnes (c'est le but des questions precedentes)
rectificatif:
Pour 3) et 4) il suffit d'utiliser la relation du 2b
pour 3: relation du type MG² = constante, la distance de M au bary est constante (norme au carré = distance au carré) donc l'ensemble est un cercle de rayon donné par la constante, de centre le bary
rectificatif2:
pour4: MG² = MA² + cste;
il faut encore injecter G dans MA => relation du type MG.AG=constante car les MG² s'éliminent
reste à remplacer M par (x; y) et travailler sur les coordonnées => l'ens est une droite avec x quelconque et y fixé dans ce cas , càd une droite horizontale
Amuse-toi bien
!
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ne pourrais-tu pas l'écrire sur une feuille et me mettre l'image (scan ou APN) en lien ???
bon courage 
WAX
